دانش هندسه از عهد باستان نقشی اصلی و اساسی در زمینه دانش بشری داشته است. جمله «هر کس هندسه نمی‌داند، وارد نشود» بر سر در آکادمی علوم افلاطون، اهمیت هندسه در عهد باستان را نشان می‌دهد. ظهور ریاضی‌دانان و هندسه‌دانان بزرگی چون هوپاتیا، تالس، اقلیدس، فیثاغورس و ارشمیدس اهمیت این دانش را در آن زمان نشان می‌دهد.
هندسه نه‌تنها در تمدن‌های یونان و روم، بلکه در تمدن‌های کهن دیگر چون مصر، بابل، ایران، چین و هند نیز از اساسی‌ترین دانش‌های ریاضی بوده است. برخی از آثار به جا مانده از این تمدن‌ها، قدمت دانش ریاضی و هندسه را تا ده هزار سال قبل از میلاد نشان می‌دهند. هرودوت، مورخ نام‌دار، گفته است که فیثاغورس برای کسب دانش ریاضی به کشورهای مصر، بابل، ایران و هند سفر کرده است.
گفته می‌شود که قبل از فیثاغورس، ایرانیان ویژگی مهم مثلث قائم‌الزاویه (مربع اندازه وتر مساوی مجموع مربع‌های اندازه‌های دو ضلع دیگر است) را می‌دانستند و از آن برای ساختن زاویه قائمه و در ساختمان‌سازی استفاده می‌کردند.
کشف شاخه‌های جدید در دانش هندسه در ایران و جهان همواره ادامه داشته است.
هندسه تحلیلی توسط رنه‌دکارت به دنیا معرفی شد. هندسه‌های نااقلیدسی در قرن ۱۹ میلادی به‌وسیله نیکلای لباچفسکی، یانوش بویویی، برنارد ریمان و کارل فردریک کاوس به دنیا معرفی شد. اما باید دانست که حدود ۸۰۰ سال قبل از معرفی هندسه‌های نااقلیدسی در اروپا و روسیه، حکیم عمر خیام، ریاضی‌دان بزرگ ایرانی، با انتشار مسئله «فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس» درباره اصل پنجم اقلیدس (اصل توازی)، یکی از پایه‌گذاران اصلی هندسه‌های نااقلیدسی است. پس از او، خواجه نصیرالدین طوسی نیز در این زمینه رساله‌ای منتشر کرده است.
ریاضی‌دانان دیگر ایرانی، چون رستم کوهی، ابوریحان بیرونی، ابوالوفاء بوزجانی و سجزی نیز در زمینه‌های گوناگون هندسه آثار با ارزشی منتشر کرده‌اند که برخی از این آثار در اختیار ما هستند.
در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم، برخی ازکشورها از جمله آمریکا، حضور ریاضی و به‌خصوص هندسه اقلیدس را در برنامه درسی خود کم‌رنگ کردند. این موضوع موجب عقب‌افتادگی آن‌ها در زمینه علوم و صنعت، و به‌خصوص تسخیر فضا شد. پس از این عدم موفقیت‌ها، کشورهای مذکور با گردهمایی ۷۲ ریاضی‌دان، به تجدیدنظر اساسی در برنامه درسی ریاضی خود در جهت ارتقای آن و همچنین توجه بیشتر به هندسه پرداختند.
در حال حاضر هندسه در ریاضیات کشورهای جهان و از جمله ایران جایگاه ویژه‌ای دارد و جزو یکی از استانداردهای موضوعی برنامه درسی، از پایه پیش‌دبستان تا پایان سال دوازدهم دبیرستان است. برای کسب اطلاعات بیشتر در زمینه نقش هندسه در ایران و جهان به بخش ۱ از جلد اول دایرة‌المعارف هندسه مراجعه فرمایید.
